На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









Граничная частота

Уравнение (24.16) для kz на самом деле имеет два корня — один с плюсом, другой с минусом. Ответ следует писать так:

Маленькое изображение
 

Смысл этих двух знаков просто в том, что волны в волноводе могут бежать и с отрицательной фазовой скоростью (в направлении —z), и с положительной. Волны, естественно, должны иметь возможность бежать в любую сторону. И раз одновременно могут существовать оба типа волн, то решение в виде стоячих волн тоже возможно.
 
Наше уравнение для кz сообщает нам также, что высшие частоты приводят к большим значениям kz, т. е. к более коротким волнам, пока в пределе больших ω величина k не станет равной ω/с— тому значению, которое бывает, когда волна бежит в пустоте. Свет, который мы «видим» сквозь трубу, все еще бежит со скоростью с. Но посмотрите зато, какая странная вещь получается, когда частота убывает. Сперва волны становятся все длиннее и длиннее. Но если частота ω станет чересчур малой, то под корнем в  (24.20)   внезапно   появится   отрицательное число.  Это произойдет, когда ω перевалит через πс/а или когда λостанет больше 2а. Иначе говоря, когда частота становится меньше некоторой критической частоты с=πс/а, волновое число kz (а также λg ) становится мнимым и никакого решения у нас не остается. Или остается? Кто, собственно, сказал, что kz должно быть действительным? Что случится, если оно станет мнимым? Уравнения-то поля по-прежнему ведь будут удовлетворяться. Может быть, и мнимые kz тоже представляют какую-то волну?
 
Предположим, что ω действительно меньше ωc; тогда можно написать

Маленькое изображение
 

Если теперь вернуться к нашей формуле (24.12) для Еy , то надо будет написать

Маленькое изображение
 

Это выражение приводит к полю Е, которое во времени колеблется как e¡wt, a пo z меняется как e±k′z. Оно плавно убывает или возрастает с z, как всякая действительная экспонента. В нашем выводе мы не думали о том, откуда взялись волны, где их источник, но, конечно, где-то в волноводе он должен быть. И знак, который стоит при k′, должен быть таков, чтобы поле убывало при удалении от источника волн.

Маленькое изображениеИтак, при частотах ниже ωс=πс/а волны вдоль трубы не распространяются; осциллирующее поле проникает в трубу лишь на расстояние порядка 1/k′. По этой причине частоту ωc называют «граничной частотой» волновода. Глядя на (24.22), мы видим, что для частот чуть пониже ωc число k′ мало, и поля могут проникать в трубу довольно далеко. Но если ω намного меньше ωc, коэффициент k′ в экспоненте равняется π/а, и поле отмирает чрезвычайно быстро (фиг. 24.7). Поле убывает в е раз на расстоянии а/π, т. е. на трети ширины волновода. Поля проникают в волновод на очень малое расстояние от источника.
 
Мы хотим еще раз подчеркнуть эту характерную черту нашего анализа прохождения волн по трубе — появление мнимого волнового числа kz. Когда, решая уравнение в физике, мы получаем мнимое число, то это обычно ничего физического не означает. Для волн, однако, мнимое волновое число действительно нечто означает. Волновое уравнение по-прежнему удовлетворяется; оно только означает, что решение приводит к экспоненциально убывающему полю вместо распространяющихся волн. Итак, если в любой задаче на волны k при какой-то частоте становится мнимым, это означает, что форма волны меняется — синусоида переходит в экспоненту.



ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.