На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









Лестничная сеть

Маленькое изображениеА теперь мы рассмотрим интереснейшую цепь, которую можно выражать через параллельные и последовательные сочетания. Начнем с цепи, изображенной на фиг. 22.18, а. Сразу видно, что импеданс между зажимами а и b просто равен z1+z2. Возьмем теперь цепь потруднее (фиг. 22.18, б). Ее можно проанализировать с помощью правил Кирхгофа, но нетрудно обойтись и последовательными и параллельными комбинациями. Два импеданса на правом конце можно заменить одним z3=z1+z2 (см. фиг. 22.18, в). Тогда два импеданса z2 и z3 можно заменить их эквивалентным параллельным импедансом z4 (фиг. 22.18, г). И наконец, z1 и z4 эквивалентны одному импедансу z5 (фиг. 22.18, д).

Маленькое изображениеА теперь можно поставить забавный вопрос: что произойдет, если к цепи, показанной на фиг. 22.18, б, бесконечно подключать все новые и новые звенья (штриховая линия на фиг. 22.19, а)? Можно ли решить задачу о такой бесконечной цепи? Представьте, это совсем не трудно.Прежде всего мы замечаем, что такая бесконечная цепь не меняется, если новое звено подключить к «переднему» концу. Ведь если к бесконечной цепи добавляется одно звено, она остается все той же бесконечной цепью. Пусть мы обозначили импеданс между зажимами а и b бесконечной цепи через z0; тогда импеданс всего того, что справа от зажимов c и d, тоже равен z0. Поэтому если смотреть с переднего конца, то вся цепь представляется в виде, показанном на фиг. 22.19, б. Заменяя два параллельных импеданса z2 и z0 одним и складывая его с z1 сразу же получаем импеданс всего сочетания

Маленькое изображение
 

Но этот импеданс тоже равен z0. Получается уравнение

Маленькое изображение
 

Найдем из него z0:

Маленькое изображение
 

Маленькое изображениеТаким образом, мы нашли решение для импеданса бесконечной лестницы повторяющихся параллельных и последовательных импедансов. Импеданс z0 называется характеристическим импедансом такой бесконечной цепи.
 
Рассмотрим теперь частный пример, когда последовательный элемент — всегда индуктивность L, а шунтовой элемент — емкость С (фиг. 22.20, а). В этом случае импеданс бесконечной сети получается, если положить z1=L и z2=1/iωC Заметьте, что первое слагаемое z1/2 в (22.27) равно просто половине импеданса первого элемента. Естественнее было бы поэтому (или по крайней мере проще) рисовать нашу бесконечную сеть так, как показано на фиг. 22.20, б. Глядя на бесконечную сеть из зажима а′, мы бы увидали характеристический импеданс

Маленькое изображение
 

Смотря по тому, какова частота ω, наблюдаются два интересных случая. Если ω2 меньше 4/LC, то второе слагаемое под корнем меньше первого, и импеданс z0 станет действительным числом. Если же ω2 больше 4/LC, то импеданс z0 станет чисто мнимым числом и его можно записать в виде

Маленькое изображение
 

Раньше мы сказали, что цепь, составленная из одних только мнимых импедансов, таких, как индуктивности и емкости, будет иметь чисто мнимый импеданс. Но как же тогда выходит, что в той цепи, которую мы сейчас рассматриваем (а в ней есть только одни L и С), импеданс при частотах ниже √4/LC представляет собой чистое сопротивление? Для высоких частот импеданс чисто мнимый, в полном согласии с нашим прежним утверждением. Для низких же частот импеданс — чистое сопротивление и поэтому поглощает энергию. Но как может цепь, подобно сопротивлению, непрерывно поглощать энергию, если она составлена только из индуктивностей и емкостей? Ответ состоит в том, что этих емкостей и самоиндукций бесконечное множество, и получается, что, когда источник соединен с цепью, он обязан сперва снабдить энергией первую индуктивность и емкость, затем вторую, третью и т. д. В цепях подобного рода энергия непрерывно и с постоянной скоростью отсасывается из генератора и безостановочно течет в цепь. Энергия запасается в индуктивностях и емкостях вдоль цепи.
 
Эта идея подсказывает интересную мысль о том, что фактически происходит внутри цепи. Следует ожидать, что если к переднему концу цепи подключить источник, то действие этого источника начнет распространяться вдоль по цепи к бесконечному концу. Распространение волн вдоль линии очень похоже на излучение от антенны, которая отбирает энергию от питающего ее источника; точнее, можно ожидать, что такое распространение происходит, когда импеданс действителен, т. е. когда ω меньше √4/LC. Но когда импеданс чисто мнимый, т. е. при ω, больших √4/LC, то такого распространения ожидать не следует.



ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.