Главная >> Фейнмановские лекции по физике >> Том 4 >> Глава 52. Симметрия законов физики

Симметрия и законы сохранения

Даже на этом уровне симметрии физических законов очень увлекательны, но оказывается, что они куда более интересны и удивительны при переходе к квантовой механике. Факт, причину которого я не могу вам объяснить с вашим запасом знаний, но который до сих пор потрясает большинство физиков своей глубиной и красотой, состоит в следующем: в квантовой механике каждой из симметрии соответствует закон сохранения — существует вполне определенная связь между законами сохранения и симметриями физических законов. Сейчас мы можем только это констатировать, не пытаясь вдаваться в объяснения.
 
Оказывается, например, что симметрия законов физики по отношению к переносу в пространстве вместе с принципами квантовой механики означает сохранение импульса.

То, что законы симметричны при перемещении во времени, означает в квантовой механике сохранение энергии.

Неизменность (инвариантность) при повороте на фиксированный угол в пространстве соответствует сохранению момента количества движения. Среди наиболее мудрейших и удивительнейших вещей в физике эти связи — одни из самых интересных и красивых.
 
В квантовой механике, кроме того, возникают некоторые симметрии, которые, к несчастью, не имеют классического аналога; их нельзя описать методами классической физики. Вот одна из них. Если Ψ— это амплитуда некоторого процесса или чего-то другого, то, как мы знаем, квадрат ее абсолютной величины будет вероятностью этого процесса. Пусть теперь некто сделал свои вычисления, используя не Ψ, а Ψ`, которая отличается от Ψ только по фазе [т. е. прежняя Ψ умножается на ехр(iΔЛ), где Δ— какая-то постоянная], тогда квадрат абсолютной величины Ψ`, который тоже будет вероятностью события, равен квадрату абсолютной величины Ψ:

Следовательно, физические законы не изменяются от того, что мы сдвигаем фазу волновой функции на некоторую произвольную постоянную. Это еще одна симметрия. Природа физических законов такова, что сдвиг квантовомеханической фазы не изменяет их. В начале этого параграфа мы говорили, что в квантовой механике каждой симметрии соответствует закон сохранения. И вот оказывается, что закон сохранения, связанный с квантовомеханической фазой, не что иное, как закон сохранения электрического заряда. Словом, это удивительнейшая вещь!

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: