Главная >> Лекции по ядерной физике 22.3. Эффективность борной кислоты
Как и подвижные поглотители, эффективность борной кислоты принято оценивать двумя характеристиками, называемыми интегральной и дифференциальной эффективностью борной кислоты.
Интегральной эффективностью борной кислоты при заданной её концентрации в первом контуре С называется величина положительной реактивности, теряемой реактором, при повышении концентрации борной кислоты в его теплоносителе от нуля до этой концентрации С.
Можно выразиться и «наоборот»: интегральная эффективность борной кислоты при текущем значении её концентрации С – есть величина положительной реактивности, высвобождаемой при полном удалении борной кислоты из теплоносителя первого контура РУ.
Интегральная эффективность борной кислоты обозначается символом ρс(С) и измеряется в единицах реактивности (а.е.р., проценты, доли βэ и др.).
В соответствии с определением очевидно, что интегральная эффективность борной кислоты при нулевой концентрации борной кислоты равна нулю; по смыслу этого определения можно понять, что интегральная эффективность борной кислоты – величина принципиально отрицательная (: при повышении концентрации борной кислоты запас реактивности реактора только теряется).
Мерой эффекта повышения поглощающей способности активной зоны за счёт введения в неё борной кислоты аналогична по смыслу мерам других подобных эффектов реактивности реактора (отравления, шлакования, воспроизводства и др.) и называется относительным поглощением тепловых нейтронов борной кислотой (или просто бором, поскольку поглощающая способность борной кислоты более чем на 99 % определяется одним компонентом – бором):
Здесь NB(C), см-3 – ядерная концентрация бора в теплоносителе; __ __ ФВ = Фтн, см-2с-1 – среднее значение плотности потока тепловых нейтронов, пронизывающего бор в теплоносителе активной зоны реактора;
__ Фт, см-2с-1 - среднее значение плотности потока тепловых нейтронов, пронизывающего топливо в твэлах активной зоны реактора;
Vтн и Vт, см3 – соответственно объёмы теплоносителя и топливной композиции в активной зоне реактора.
Если предположить, что реактор всю кампанию работает на постоянном уровне мощности, то величина произведения в знаменателе N5(t)Фт(t) = idem = N5oФто, то есть в любой момент кампании определяется произведением этих величин в начале кампании. Ядерная концентрация бора (NB) всегда пропорциональна молекулярной концентрации борной кислоты , которая, в свою очередь, всегда пропорциональна массовой концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура (С). Следовательно, первая и последняя из трёх упомянутых величин всегда связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью (NB(C) º C. где a - некоторый постоянный коэффициент пропорциональности).
Небольшой экскурс в химию. Массовая концентрация С, которая используется на АЭС для оценки степени насыщенности теплоносителя борной кислотой, - это доля массы борной кислоты в единичной массе её водного раствора:
где V*БК и VH2O* - парциальные объёмы борной кислоты и воды в растворе, а γБК и γH2O - плотности борной кислоты и воды соответственно.
Выражение для массы раствора борной кислоты в воде, стоящее в знаменателе, можно выразить через среднюю величину плотности раствора (обозначим её γТН), умноженную на общий объём раствора Vтн = V*БК + VH2O* , то есть:
Молекулярная концентрация борной кислоты в кристаллическом её виде может быть найдена по традиционной формуле через плотность её и число Авогадро:
и эта величина будет равна ядерной концентрации бора в кристаллической борной кислоте (: в каждой молекуле Н3ВО3 содержится один атом бора, а, следовательно, и одно ядро бора):
При разбавлении в воде эта концентрация, очевидно, будет уменьшаться пропорционально доле объёма, который занимает борная кислота в растворе:
Итак, ядерная концентрация бора NB во всех случаях жизни пропорциональна реальной плотности теплоносителя γтн и величине принятой в расчётах массовой концентрации С:
NB = a·γтн·C (22.3.2)
где символом а для краткости обозначена комбинация двух констант (NA/AБК).
С учётом этих замечаний, выражение (22.3.1) приобретает вид:
Потери реактивности от введения в теплоноситель в реакторе бора (то есть величина интегральной эффективности борной кислоты) связаны с величиной qc(C) пропорциональной связью, причём, как и в других эффектах реактивности коэффициентом пропорциональности служит коэффициент использования тепловых нейтронов в реакторе без борной кислоты:
Из (22.3.4) можно заключить, что величина интегральной эффективности борной кислоты изменяется пропорционально текущему значению концентрации её в воде первого контура. Это означает, что в процессе кампании с уменьшением С величина интегральной эффективности борной кислоты уменьшается во времени по линейному закону. На деле имеет место заметное отклонение от линейности, которое объясняется тем, что, во-первых, снижение концентрации Н3ВО3 в процессе кампании и выполняется как раз ровно настолько, насколько необходимо для поддержания величины θ, снижающейся за счёт выгорания и шлакования основного топлива. Во-вторых, в процессе кампании изменяется (в сторону уменьшения) величина отношения ФВ/Ф°тк, являющегося коэффициентом проигрыша в использовании тепловых нейтронов.
Дифференциальной эффективностью борной кислоты αс(С) при заданной её концентрации в воде 1 контура С называется изменение реактивности реактора при единичном (на 1 г/кг) её увеличении сверх этой концентрации.
Как следует из определения, дифференциальная эффективность борной кислоты является логическим аналогом дифференциальной эффективности подвижных поглотителей, и называется она так потому, что представляет собой производную интегральной эффективности борной кислоты при рассматриваемой её концентрации С в контуре:
Следовательно, величина интегральной эффективности кислоты при данной её концентрации связана с дифференциальной эффективностью интегральной зависимостью:
Поскольку концентрацию борной кислоты принято измерять в г/кг, наиболее употребительной размерностью дифференциальной эффективности борной кислоты является %/г/кг.
При больших (> 10 г/кг) изменениях концентрации борной кислоты изменения реактивности, обусловленные изменением её концентрации, учитывая нелинейность зависимости ρс(С), должны находиться как разница интегральных эффективностей борной кислоты при конечной и начальной её концентрациях:
При относительно небольших изменениях концентрации борной кислоты (< 6 г/кг, что чаще всего и имеет место в эксплуатационной практике) нелинейностью зависимости ρс(С) можно пренебречь и находить изменение реактивности вследствие изменения концентрации борной кислоты по формуле:
в которой знак приблизительности равенства указывает на тот факт, что в небольших интервалах изменения концентрации ΔС = С1 - С2 зависимость ρс(С) можно считать приблизительно линейной, а, следовательно, величину дифференциальной эффективности кислоты αс – постоянной.
Дифференциальная эффективность борной кислоты αс, как и интегральная её эффективность, - величина принципиально отрицательная (: единичное увеличение концентрации кислоты в воде контура всегда приводит к потере оперативного запаса реактивности). Поэтому знак изменений запаса реактивности реактора вследствие изменений концентрации кислоты в теплоносителе при расчёте по формуле (22.3.7) учитывается автоматически: если С2 > С1 (то есть имеет место увеличение концентрации кислоты в контуре), то величина Δρс получается отрицательной (запас реактивности реактора теряется); если же С2 < С1 (концентрация снижается), то величина Δρс получается положительной, что свидетельствует о высвобождении запаса реактивности.
Сказанное позволяет оператору РУ легко рассчитывать любые изменения запаса реактивности вследствие изменений концентрации борной кислоты при одном условии: величина дифференциальной эффективности борной кислоты в момент выполнения этих изменений достоверно известна.
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:
Социальные комментарии Cackle
|