Главная >> Лекции по ядерной физике >> Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе 3.2.2. Нейтронный цикл и характеристики его физических процессов
Проследим подробно за изменением количества нейтронов одного произвольного (i-го) поколения в тепловом реакторе, активная зона которого содержит уран-235, уран-238, замедлители, теплоноситель и необходимые конструкционные материалы (наличие получаемого при работе плутония вначале ради принципиальной простоты в расчёт не принимается).
Пусть в таком реакторе в результате делений ядер урана-235 тепловыми нейтронами рождается nбi быстрых нейтронов деления i-го поколения, имеющих, как мы уже знаем, среднюю энергию Ео = 2 МэВ.
а) Эти быстрые нейтроны начинают процесс замедления и в начале интервала замедления (2 → 1.1 МэВ), то есть выше порога деления ядер 238U, имеют возможность взаимодействовать с ядрами 238U и вызывать их деления, в результате которых появляются дополнительные нейтроны деления.
Кроме того, дополнительные быстрые нейтроны получаются за счёт делений урана-235 эпитепловыми нейтронами (не будем забывать, что 235U делится нейтронами всех энергий). Следовательно, общее количество быстрых нейтронов деления будет больше, чем те nбi нейтронов деления, которые были получены в делениях ядер 235U только тепловыми нейтронами.
Число e, показывающее, во сколько раз число нейтронов деления, полученных в делениях ядер топлива нейтронами всех энергий, больше числа нейтронов деления, полученных в делениях 235U только тепловыми нейтронами, называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах.
Таким образом, общее число нейтронов деления i-го поколения равно не nбi, а nбi e.
б) Эти nбi e быстрых нейтронов начинают замедление в активной зоне реактора, но лишь pз-ая часть их останется в её объёме в конце процесса замедления, а (1-pз)-ая часть их - претерпит утечку из активной зоны во время замедления.
Доля нейтронов pз,, избежавших утечки из активной зоны при замедлении, от числа нейтронов поколения, начавших замедление в активной зоне, называется вероятностью избежания утечки замедляющихся нейтронов.
Таким образом, к концу процесса замедления в активной зоне реактора останется nбi ε pз нейтронов i-го поколения.
в) Поглощающая способность эпитепловых (быстрых и промежуточных) нейтронов для подавляющего большинства нуклидов в активной зоне очень низка по сравнению с поглощающей способностью их в области тепловых энергий. Но так как в эпитепловой области величины микросечений поглощения всех нуклидов все-таки не нулевые, некоторая часть замедляющихся нейтронов будет теряться за счёт реакций радиационного захвата.
Кроме того, (нет правила без исключения!) в составе активной зоны реактора есть уран-238, который является сильным поглотителем замедляющихся нейтронов в области энергий (6 ÷ 600) эВ, то есть почти в самом конце интервала замедления.
На графике зависимости микросечения радиационного захвата 238U от энергии нейтронов отчетливо просматриваются в этом интервале несколько десятков аномальных "пиков" - резонансов. Эту аномальную разновидность радиационного захвата замедляющихся нейтронов, в отличие от обычного радиационного захвата тепловых нейтронов (или нейтронов любых других энергий, вблизи которых величины микросечений радиационного захвата меняются не резко) назвали резонансным захватом.
Поэтому не все nбi ε pз замедляющихся нейтронов i-го поколения благополучно завершат процесс замедления и станут тепловыми, а только φ-ая их часть: (1-φ)-ая часть замедляющихся нейтронов в активной зоне в процессе замедления испытают резонансный захват, и, следовательно, будут потеряны.
Доля нейтронов φ, избежавших резонансного захвата при замедлении, от числа нейтронов поколения, замедляющихся в пределах активной зоны реактора, называется вероятностью избежания резонансного захвата.
С учётом этой характеристики количество нейтронов поколения, благополучно завершающих в активной зоне процесс замедления (= становящихся тепловыми) очевидно равно nбi ε pз φ.
г) Уже говорилось о том, что утечка из активной зоны свойственна не только замедляющимся, но и тепловым нейтронам. Поэтому не все указанные nбiεpзj тепловых нейтронов останутся до конца процесса диффузии в пределах активной зоны, а только pт-ая часть их: (1-pт)-ая часть - покинет при диффузии активную зону и будет утеряна.
Доля тепловых нейтронов, избежавших утечки из активной зоны при диффузии, от числа тепловых нейтронов поколения, начавших процесс диффузии в активной зоне, называется вероятностью избежания утечки тепловых нейтронов (pт).
Таким образом, к концу диффузии (то есть к моменту поглощения) в активной зоне останется nбi ε pз φ pт тепловых нейтронов i-го поколения.
д) Конец процесса диффузии тепловых нейтронов в реакторе - это их гибель в результате их поглощения. Так как различные ядра - компоненты активной зоны - в различной степени поглощают тепловые нейтроны, ясна последняя альтернатива для тепловых нейтронов поколения: либо быть поглощенными делящимися под действием тепловых нейтронов ядрами топлива, либо быть поглощенными любыми другими компонентами активной зоны.
Первая из этих возможностей таит в себе нечто потенциально-созидательное: поглощение теплового нейтрона ядром 235U может вызвать деление этого ядра и появление новых быстрых нейтронов деления, в то время как вторая возможность ведёт к бесполезной потере тепловых нейтронов.
Доля тепловых нейтронов, поглощаемых делящимися под действием тепловых нейтронов ядрами топлива, от всех тепловых нейтронов поколения (поглощаемых всеми компонентами активной зоны) называется коэффициентом использования тепловых нейтронов (θ).
Таким образом, количество тепловых нейтронов i-го поколения, поглощенных ядрами урана-235, будет равно nбi ε pз φpт θ.
е) Из этих nбi ε pз φ pт θ поглощений тепловых нейтронов ядрами 235U лишь f5-ая часть завершится делениями ядер, а (1-f5)-ая часть закончится бесполезным для дела радиационным захватом тепловых нейтронов этими ядрами. Величина f5 - это вероятность того, что поглощение теплового нейтрона ядром урана-235 завершится делением последнего. В рассматриваемом простом случае однокомпонентного топлива (состоящего лишь из одного типа делящихся тепловыми нейтронами ядер - 235U) эта вероятность может быть легко сосчитана
скорость делений ядер урана-235 σf5N5Ф σf5 583.5
f5 = -------------------------------------------------------- = ------------------ = ----- = ----------- ≈ 0.857 (3.2.1)
скорость поглощений ТН ядрами урана-235 σa5N5Ф σa5 680.9
Таким образом, из указанного выше числа поглощений тепловых нейтронов ядрами урана-235 закончатся делениями только nбi ε pз φ pт θ f5.
ж) Но в каждом делении ядра урана-235 рождается в среднем ν5 новыхбыстрых нейтронов. Константа ν5 = 2.416 - это (см.п.2.2.2) уже известное нам среднее число нейтронов деления, получаемых в акте деления ядра урана-235 под действием теплового нейтрона. Таким образом, в указанном выше количестве делений ядер урана-235 под действием тепловых нейтронов i-го поколения будет рождено nбi ε pз φ pт θ f5 ν5 = nбi+1 (3.2.2) новых быстрых нейтронов деления, но это уже будут быстрые нейтроны нового, (i+1)-го поколения. Отметим, что два последних сомножителя в записанном произведении являются физическими константами ядер урана-235, а, значит, их произведение η5 = ν5f5 (3.2.3) также является физической константой ядер урана-235. По физическому смыслу эта константа представляет собой среднее число нейтронов деления, приходящееся на каждый поглощаемый ядрами 235U тепловой нейтрон. Чаще всего её просто называют "константой этта" в соответствии с греческой буквой η, которой обозначают эту величину. (В некоторых учебниках и справочниках её обозначают νэф, называя константой эффективного выхода нейтронов деления).
В более общем случае, когда топливо в реакторе состоит из неско φелящихся под действием тепловых нейтронов ядер:
Константа "этта" - есть среднее число нейтронов деления, приходящееся на каждый поглощаемый делящимися под действием тепловых нейтронов ядрами топлива тепловой нейтрон.
С учётом последнего замечания формулу (3.2.2) можно записать так:
nбi+1 = nбi ηε j θ pз pт (3.2.4)
Отметим, что, рассуждая о процессах и характеристиках нейтронного цикла, мы исходили из численности быстрых нейтронов i-го поколения в объёме всей активной зоны.
С таким же успехом можно было бы начать рассуждение со слов: "Пусть средняя плотность быстрых нейтронов i-го поколения, полученных в делениях ядер урана-235 тепловыми нейтронами равна nбi..." - результат рассуждений был бы аналогичным, и пришли бы мы к той же формуле:
nбi+1 = nбi ηε φ θ pз pт, (3.2.5)
которая, в конце концов, может быть получена из формулы (3.2.4) простым делением правой и левой её частей на величину объёма активной зоны.
Но если разделить обе части выражения (3.2.5) на величину n бi:
nбi+1
_____ = ηε φ θpз pт,
nбi
то в левой части получается отношение плотностей нейтронов двух последовательных поколений, в точности совпадающее с определением величины эффективного коэффициента размножения, то есть:
kэ = ηε φ θ pз pт (3.2.6)
Формула (3.2.6) выражает характеристику эффективных размножающих свойств активной зоны теплового ядерного реактора (kэ), которая является и мерой нейтронно-физического состояния реактора, через характеристики отдельных физических процессов нейтронного цикла в реакторе.
Из сказанного следует прямое логическое целеуказание: для познания закономерностей размножения нейтронов в реакторе и понимания практических путей управления мощностью реактора необходимо более подробно исследовать каждую из частных характеристик процессов нейтронного цикла, выяснить, какими факторами определяются величины pз, pт, η, ε, φ и θ, и определить, какие из этих факторов пригодны для того, чтобы через их посредство осуществлять воздействие на процесс размножения нейтронов в реакторе.
Первые поверхностные размышления над сомножителями формулы (3.2.6) приводят к мысли, что последние два сомножителя в её правой части (pз и pт) определяются в первую очередь формой и размерами активной зоны реактора, и фактом своего существования они обязаны только тому, что реальные активные зоны имеют конечные размеры: в гипотетической активной зоне бесконечных размеров обе указанных вероятности равны единице, поскольку и замедляющимся, и тепловым нейтронам в бесконечной активной зоне утекать, просто говоря, некуда.
Это означает, что размножающие свойства гипотетической бесконечной активной зоны определяются только совокупностью компонентов среды этой активной зоны безотносительно к её размерам и форме.
Вот почему величину произведения в выражении (3.2.6)
k∞ = η ε φ θ (3.2.7)
при анализе обычно выделяют и называют коэффициентом размножения в бесконечной среде. Это не значит, что k∞ - нереальная, гипотетическая величина; она вполне реальна и служит характеристикой собственных размножающих свойств среды активной зоны определённого состава, указызывая предельную, максимально-возможную, величину эффективного коэффициента размножения в активной зоне этого состава при бесконечном увеличении её размеров. Поэтому с учётом (3.2.7) выражение для эффективного коэффициента размножения реальной активной зоны конечных размеров может быть записано кратко:
kэ = k∞pзpт (3.2.8)
то есть:
Величина эффективного коэффициента размножения реактора с определённым составом активной зоны конечных размеров есть произведение коэффициента размножения в бесконечной среде этого состава на величины вероятностей избежания утечки замедляющихся и тепловых нейтронов для этой конечной активной зоны.
Так как в реальном энергетическом реакторе конечных размеров, который предназначен работать в основном в критическом режиме, величины обеих вероятностей - меньшие единицы, то величина коэффициента размножения в бесконечной среде для такой активной зоны - величина, большая единицы. То есть активная зона реального критического реактора должна быть скомпонована из таких материалов, совокупность которых обладает собственными надкритическими размножающими свойствами, но с учётом утечки нейтронов из её конечного объёма величина эффективного коэффициента размножения в ней должна быть в точности равной единице.
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:
Социальные комментарии Cackle
|