Главная >> Техника быстрого счета

Проверка вычислений с помощью остатков от деления на 9

Число делится на 9, если сумма всех его цифр также делится на девять. При этом остаток от деления этой суммы на 9 совпадает с ОД9 всего числа.
 
124848 : 9 ? (1+2 + 4 + 8 + 4 + 8 = 27; 2 + 7 = 9) => делится.
 
Вы, видимо, заметили, что признак делимости в этом примере мы применили 2 раза. Это не меняет итога расчетов. Более того, для упрощения вычисления ОД9 больших чисел, используя тот же признак Делимости, нередко применяют промежуточное приведение результата к однозначному числу.

Пример:
ОД9 (3848571) = ?
3 + 8 + 4=15; Проводим промежуточное упрощение суммы:
ОД9(15) = 6;6 + 8 + 5 = 19; ОД9(19) = 1; 1+7 + 1=9.

С той же целью можно просто "не замечать" в числе при вычислении ОД9 цифры "9" или группу цифр, сумма которых делится на 9:
ОД9 (45993672) - сразу видно, что число на 9 делится, так как 4 + 5 = 9; 3 + 6 = 9; 7 + 2 = 9.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: