На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









Силы. Классический предел

Маленькое изображениеПредположим, что частица движется сквозь область, где есть потенциал, меняющийся поперек движения. Классически мы бы описали этот случай так, как показано на фиг. 5.7. Если частица движется в направлении х и вступает в область, где имеется потенциал, изменяющийся вдоль у, то частица получит поперечное ускорение от силы F= –∂V/∂y. Если сила присутствует только в ограниченной области шириной w, то она будет действовать только в течение времени w/v. Частица получит поперечный импульс

Маленькое изображение
 

Тогда угол отклонения  δθ будет равен

Маленькое изображение
 

где р — начальный импульс. Подставляя вместо F число —∂V/∂y, получаем

Маленькое изображение
 

Теперь нам предстоит выяснить, удастся ли получить этот результат с помощью представления о том, что волны подчиняются уравнению (5.20). Мы рассмотрим то же самое явление квантовомеханически, предполагая, что все масштабы в нем намного превосходят длины волн наших амплитуд вероятности. В любой маленькой области можно считать, что амплитуда меняется как

Маленькое изображение
 

Маленькое изображениеВ состоянии ли мы увидеть, как отсюда получится отклонение частиц, когда у V будет поперечный градиент? На фиг. 5.8 мы прикинули, как будут выглядеть волны амплитуды вероятности Мы начертили ряд «узлов волн», которые вы можете считать,  скажем,   поверхностями,   где  фаза  амплитуды  равна нулю. В любой небольшой области длина волны (расстояние между соседними узлами) равна

Маленькое изображение
 

где р связано с V формулой

Маленькое изображение
 

В области, где V больше, там р меньше, а волны длиннее. Поэтому направление линий узлов волн постепенно меняется, как показано на рисунке.
 
Чтобы найти изменение наклона линий узлов волн, заметим, что на двух путях а и b имеется разность потенциалов ΔV=(∂V/∂y) D, а значит, и разница Δр между импульсами. Эту разность можно получить из (5.28):

Маленькое изображение
 

Волновое число р/h поэтому тоже на разных путях различно, что означает, что фазы растут вдоль них с разной скоростью. Разница в скорости роста фазы есть Δk = Δp/h, и накопленная на всем пути w разность фаз будет равна

Маленькое изображение
 

Это число показывает, на сколько к моменту выхода из полосы фаза вдоль пути b «опережает» фазу вдоль пути а. Но на выходе из полосы такое опережение фаз отвечает опережению узла  волны на  величину

Маленькое изображение
 

или

Маленькое изображение
 

Обращаясь к фиг. 5.8, мы видим, что новый фронт волны повернется  на угол δθ, даваемый формулой

Маленькое изображение
 

А это совпадает с (5.26), если заменить р/М на v, a ΔV/D на ∂V/∂y.
 
Результат, который мы только что получили, верен лишь, когда потенциал меняется медленно и плавно — в так называемом классическом пределе. Мы показали, что при этих условиях получим те же движения частиц, что получились бы и из F =ma, если предположить, что потенциал дает вклад в фазу амплитуды вероятности, равный Vt/h. В классическом пределе квантовая механика оказывается в согласии с ньютоновской механикой.



ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.