На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









Состояния с n бозе-частицами

Маленькое изображениеРаспространим наш результат на тот случай, когда имеются n частиц. Вообразим случай, изображенный на фиг. 2.4. Есть n частиц а, b, с, . . . , которые рассеиваются в направлениях 1, 2, 3, . . . , n. Все n направлений смотрят в небольшой счетчик, который стоит где-то поодаль. Как и в предыдущем параграфе, выберем нормировку всех амплитуд так, чтобы вероятность того, что каждая частица, действуя по отдельности, попадет в элемент поверхностп dS счетчика, была равна

Маленькое изображение
 

Сперва предположим, что частицы все различимы, тогда вероятность того, что n частиц будут одновременно зарегистрированы в n разных элементах поверхности, будет равна

Маленькое изображение
 

Опять примем, что амплитуды не зависят от того, где в счетчике расположен элемент dS (он считается малым), и обозначим их просто а, b, с, ... . Вероятность (2.15) обратится в

Маленькое изображение
 

Прогоняя каждый элемент dS по всей поверхности ΔS счетчика, получаем, что Рn(разные)— вероятность одновременно зарегистрировать n разных частиц — равна

Маленькое изображение
 

Это просто произведение вероятностей попаданий в счетчик каждой из частиц по отдельности. Все они действуют независимо — вероятность попасть для одной из них не зависит от того, сколько других туда попало.
 
Теперь предположим, что все эти частицы — идентичные бозе-частицы. Для каждой совокупности направлений 1, 2, 3, ... существует много неразличимых возможностей. Если бы, скажем, частиц было только три, появились бы следующие возможности:

Маленькое изображение
 

Возникает шесть различных комбинаций. А если частиц n, то будет n! разных, хотя и не отличимых друг от друга, комбинаций; их амплитуды положено складывать. Вероятность того, что n частиц будут зарегистрированы в n элементах поверхности, тогда будет равна

Маленькое изображение
 

И снова мы предположим, что все направления столь близки друг к другу, что можно будет положить a1 = а2 = . . . . . . =аn = а  и то же сделать с b, с, . . . ; вероятность (2.18) обратится в

Маленькое изображение
 

Когда каждый элемент dS прогоняют по площади ΔS счетчика, то всякое мыслимое произведение элементов поверхности считается n! раз; учтем это, разделив на n!, и получим

Маленькое изображение
 

Сравнивая это с (2.17), видим, что вероятность совместного счета n бозе-частиц в n!  раз больше, чем получилось бы в предположении, что все частицы различимы. Все это можно подытожить так:

Маленькое изображение
 

Итак, вероятность в случае бозе-частиц в n! раз больше, чем вы получили бы, считая, что частицы действовали независимо. Мы лучше поймем, что это значит, если спросим: чему равна вероятность того, что бозе-частица перейдет в некоторое состояние, в котором уже находятся n других частиц? Обозначим добавленную частицу буквой w. Если всего, включая w, имеется (n + 1) частиц, то (2.20) обращается в

Маленькое изображение
 

Этот результат можно истолковать следующим образом. Число | w | 2ΔS — это вероятность заполучить в счетчик частицу w, если никаких других частиц нет; Рn(бозе) — это шанс того, что там уже есть n других бозе-частиц. Значит, (2.23) говорит нам, что когда у нас уже есть n других идентичных друг другу бозе-частиц, то вероятность того, что еще одна частица придет в то же состояние, усиливается в (n + 1) раз. Вероятность получить еще один бозон там, где уже есть их n штук, в (n + 1) раз больше той, какая была бы, если бы там раньше ничего не было. Наличие других частиц увеличивает вероятность заполучить еще одну.





ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.