На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









Гидростатика

Кого не пленяет течение жидкости, кто не любуется течением воды! Все мы  в детстве любили плескаться в ванне или возиться в грязных лужах.  Став  постарше,  мы  восхищались плавным  течением  реки,  водопадами и водоворотами; мы любуемся ими, рядом с твердыми телами они кажутся нам почти одушевленными.
 
Предметом этой и следующей глав будет поведение жидкости, столь неожиданное и столь интересное. Попытки ребенка преградить путь маленькому ручейку, текущему по улице, и его удивление перед тем, как вода умудряется все же пробить себе дорогу, напоминает наши многолетние попытки понять механизм течения жидкости. Мы пытались мысленно преградить путь воды дамбой, т.е. получить законы и уравнения, которые описывают поток. Рассказу об этих попытках и посвящена настоящая глава. А в следующей главе мы опишем тот уникальный способ, с помощью которого вода прорывает дамбу и ускользает от нас, не дав нам понять ее.

Маленькое изображениеЯ предполагаю, что элементарные свойства воды вам уже известны. Основное свойство, которое отличает жидкость от твердого тела, заключается в том, что жидкость не способна сдерживать ни мгновение напряжения сдвига. Если к жидкости приложить напряжение сдвига, то она начинает двигаться. Густые жидкости, подобные меду, движутся менее легко, чем жидкости типа воды или воздуха. Мерой легкости, с которой жидкость течет, является ее вязкость. В этой главе мы рассмотрим такие случаи, когда эффектом вязкости можно пренебречь. А эффекты вязкости отложим до следующей главы.
 
Начнем с рассмотрения гидростатики, т. е. теории неподвижной жидкости. Если жидкость находится в покое, то на нее не действуют никакие сдвиговые силы (даже в вязкой жидкости). Поэтому закон гидростатики заключается в том, что напряжения внутри жидкости всегда нормальны к любой ее поверхности. Нормальная сила на единичную площадь называется давлением. Из того факта, что в неподвижной жидкости нет сдвигов, следует, что напряжение давления во всех направлениях одинаково (фиг. 40.1). Займитесь самостоятельно доказательством того, что если на любой плоскости в жидкости сдвиг отсутствует, то давление во всех направлениях должно быть одинаковым.

Маленькое изображениеДавление в жидкости может изменяться от точки к точке. Так, в неподвижной жидкости на поверхности Земли давление будет изменяться с высотой из-за веса жидкости. Если плотность жидкости ρ считается постоянной и давление на некотором нулевом уровне обозначено через р0 (фиг. 40.2), то давление на высоте h над этой точкой будет р = р0 — pgh, где g — сила тяжести единицы массы.
 
Комбинация р+ρgh в неподвижной жидкости остается постоянной. Вы знаете это соотношение, но теперь мы получим более общий результат, где наше соотношение будет лишь частным  случаем. Возьмем маленький кубик воды. Какая сила действует на него в результате оказываемого давления? Поскольку давление в любом месте во всех направлениях одинаково, то полная сила, действующая на единицу объема, может быть обусловлена только изменением давления от точки к точке.

Маленькое изображениеПредположим, что давление изменяется в направлении оси х, и выберем направления других осей координат параллельно ребрам кубика. Давление на грань с координатой х дает силу pΔyΔz (фиг. 40.3), а давление на грань с координатой х + Δх дает силу —[р+(др/дх)Δх] Δy/Δz, так что результирующая сила равна —(др/дх) ΔxΔyΔz. Если же мы учтем остальные пары граней куба, то нетрудно убедиться, что сила давления на единичный объем равна —vр. Если вдобавок есть еще и другие силы, наподобие силы тяжести, то давление при равновесии должно компенсироваться ими.
 
Разберем случай, когда такие дополнительные силы можно описать потенциальной энергией, наподобие силы тяжести. Обозначим через φ потенциальную энергию единицы массы. (Для притяжения, например, φ просто равно gz.) Сила, действующая на единичную массу, задается через потенциал φ выражением —vφ, а если плотность жидкости равна ρ, то на единицу объема будет действовать сила  —ρvφ. В состоянии равновесия эта действующая на единичный объем сила в сумме с силой давления должна давать нуль:

Маленькое изображение
 

Это и есть уравнение гидростатики. В общем случае оно не имеет решения. Если плотность изменяется в пространстве каким-то произвольным образом, то нет возможности уравновесить все силы и жидкость не может находиться в состоянии статического равновесия. В ней возникнут разные конвекционные потоки. Это видно прямо из уравнения, ибо член с давлением представляет чистый градиент, тогда как второй член из-за плотности ρ не может быть им. И только когда величина ρ постоянна, потенциальный член становится чистым градиентом.
 
Решение уравнения в этом случае имеет вид

Маленькое изображение
 

Другая возможность, допускающая состояние равновесия,— это когда ρ зависит только от р. Однако на этом мы расстанемся с гидростатикой, ибо она не так интересна, как движущаяся жидкость.

Человек на 80% состоит из воды. Поэтому состояние нашего здоровья напрямую зависит от того какую воду мы пьем. В поисках чистой питьевой воды в городах одни покупают бутилированную воду, другие  стают счастливыми обладателями фильтра для воды «авкафор морион», одного из лучших среди существующих на сегодняшний день водоочистителей.



ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.