Главная >> Фейнмановские лекции по физике >> Том 2 >> Глава 15. Специальная теория относительности

Лоренцево сокращение

Теперь мы вернемся к преобразованию Лоренца (15.3) и попытаемся лучше понять связь между системами координат (х, у, z, t) и (х`, у`, z`, t`). Будем называть их системами S и S`, или соответственно системами Джо и Мика. Мы уже отметили, что первое уравнение основывается на предположении Лоренца о том, что по направлению х все тела сжимаются. Как же можно доказать, что такое сокращение действительно бывает? Мы уже понимаем, что в опыте Майкельсона — Морли по принципу относительности поперечное плечо ВС не может сократиться; в то же время нулевой результат опыта требует, чтобы времена были равны. Чтобы получился такой результат, приходится допустить, что продольное плечо BE кажется сжатым в отношении  √(1—u<sup>2</sup>/с<sup>2</sup>). Что означает это сокращение на языке Джо и Мика? Положим, что Мик, двигаясь с системой S` в направлении х`, измеряет метровой линейкой координату х` в некоторой точке. Он прикладывает линейку х` раз и думает, что расстояние равно х` метрам. С точки же зрения Джо, (в системе S) линейка у Мика в руках укорочена, а «на самом деле» отмеренное им расстояние равно х`√(1—u<sup>2</sup>/с<sup>2</sup>) метров. Поэтому если система S` удалилась от системы S на расстояние ut, то наблюдатель в системе S должен сказать, что эта точка (в его координатах) удалена от начала на х = х`√(1—u<sup>2</sup>/с<sup>2</sup>) + ut, или
x` = (x - ut)/√(1—u²/с²).
Это и есть первое уравнение из преобразований Лоренца.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: