Главная >> Лекции по ядерной физике

19.1. Схема образования и убыли ¹³⁵Xe и дифференциальные уравнения отравления реактора ксеноном

¹³⁵Xe образуется в реакторе двумя путями:  непосредственно как осколок деления ²³⁵U с известным удельным выходом (γ_Хе = 0.003) и как дочерний продукт β-распада йода-135, который сам является продуктом β-распада теллура-135, образующегося при делении с довольно большим удельным выходом (γ_Те.= 0.06). Исчезает ¹³⁵Xe также двумя путями: в результате поглощения тепловых нейтронов (иначе: за счёт расстрела нейтронами) и в результате его β-распада. При поглощении ядром ¹³⁵Xe на его месте образуется шлак третьей группы -  ¹³⁶Xe с микросечением  поглощения тепловых нейтронов σ_а ≈ 5 барн. При β-распаде ¹³⁵Xe образуется  также слабый шлак третьей группы - ¹³⁵Cs - с микросечением поглощения  σ_а ≈ 6 барн.
Схематически наиболее важные процессы, приводящие к изменениям количества накапливаемого ксенона-135,  выглядят так: 

Рис.19.2. Схема образования и убыли йода и ксенона и её упрощение.

Красным цветом на схеме выделены некоторые коррекции её, к которым обычно прибегают для упрощения описания процессов отравления реактора. Суть первого упрощающего допущения состоит в том, что, поскольку  период полураспада теллура-135 во много раз меньше периода полураспада йода-135, можно приближенно считать, что йод-135 является непосредственным осколком реакции деления с фиктивным удельным выходом, равным величине истинного удельного выхода теллура-135. (В самом деле, если период полураспада теллура столь мал, что он распадается практически сразу после своего образования, то без особого ущерба для точности можно считать, что непосредственным продуктом реакции деления является не теллур, а его дочерний продукт - йод-135).
Второе упрощение состоит в том, что из-за малости микросечения поглощения йода-135 убылью его вследствие поглощения обычно пренебрегают.
На основании такой упрощённой схемы дифференциальное уравнение скорости изменения концентрации ¹³⁵Xe запишется как разность двух скоростей прибыли  и двух скоростей убыли его:

Полученное уравнение содержит две неизвестных функции (N_xeи N_I), а потому для получения однозначного решения оно должно быть дополнено ещё одним уравнением с независимо фигурирующей в нём концентрацией N_I(t). Скорость изменения концентрации ¹³⁵I является разницей скоростей образования ¹³⁵I (как непосредственного продукта деления) и убыли его (за счёт β-распада):
 
                             dN_I/dt = γ_I σ_f⁵ N₅ Ф(t) - λ_I N_I(t)                                           (19.1.2)
 
Полученная система двух дифференциальных уравнений (19.1.1)÷(19.1.2) называется системой дифференциальных уравнений отравления реактора ксеноном.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: