Главная >> Лекции по ядерной физике >> Коэффициент использования тепловых нейтронов

7.2.3. Величина θ в цилиндрической двухзонной ячейке с топливным блоком сложного состава

Сделаем ещё шаг навстречу реальности: пред­ставим себе цилиндрическую (пока цилиндрическую!) двухзонную ячейку из топливного блока и реального замедлителя, причём, материалом топливно­го блока на этот раз будет не чистый ²³⁵U, а реальная топливная компо­зиция, состоящая из ядер ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹Pu, ¹⁶O и множества типов поглощающих тепловые нейтроны осколков де­ления (рис.7.4).

Сделаем ещё шаг навстречу реальности: пред­ставим себе цилиндрическую (пока цилиндрическую!) двухзонную ячейку из топливного блока и реального замедлителя, причём, материалом топливно­го блока на этот раз будет не чистый ²³⁵U, а реальная топливная компо­зиция, состоящая из ядер ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹Pu, ¹⁶O и множества типов поглощающих тепловые нейтроны осколков де­ления.

В ранее описанном топливном блоке с металлическим ²³⁵U потенциально полезными являлись все поглощения тепловых нейтронов в нём:. В данном же случае столь же полезными поглоще­ниями тепловых нейтронов внутри топливного блока будут только поглоще­ния их ядрами ²³⁵U и ²³⁹Pu, а поглощения тепловых нейтронов ядрами ос­тальных компонентов топливного блока заведомо бесполезны, так как ведут к поте­ре тепловых нейтронов, равно как и поглощения тепловых нейтронов ядра­ми замедлителя ячейки. Следовательно, коэффициент использования тепло­вых нейтронов q в такой ячейке будет меньше по величине сравнительно с коэффициентом их использования в ячейке с одним ²³⁵U, или, говоря ины­ми словами, составляет часть величины последнего, причём, эта часть - доля тепловых нейтронов, поглощаемых ядрами ²³⁵U и ²³⁹Pu, от всех теп­ловых нейтронов, поглощаемых всеми компонентами топливной композиции,  и выражение для q в данном случае имеет вид:

скорость поглощения ТН ядрами ²³⁵U и ²³⁹Pu
θ = ^{__________________________________________________________________________}
          скорость поглощения ТН ядрами всех материалов ячейки
Но величина этой дроби не изменится, если её числитель и знамена­тель умножить на одну и ту же величину:
                скорость поглощения ТН ядрами ²³⁵U и ²³⁹Pu
θ = ^{___________________________________________________________________________ *} 
          скорость поглощения ТН всеми ядрами топливного блока
      скорость поглощения ТН всеми ядрами топливного блока
^{* ______________________________________________________________________________}  .
       скорость поглощения ТН ядрами всех материалов ячейки

Первая из дробей в этом выражении есть не что иное как коэффициент использования тепловых нейтронов в гомогенной среде топливного блока.

Эта величина (обозначим её θ_тк и назовём коэффициентом использова­ния тепловых нейтронов в топливной композиции), как ранее указывалось в п.7.2.1, не зависит от распределения плотности потока тепловых нейтронов в среде топливной композиции и вычисляется по формуле (7.2.4).

Вторая дробь могла бы строго называться коэффициентом использова­ния тепловых нейтронов в двухзонной ячейке, если бы единственными ком­понентами топливного блока были делящиеся под действием тепловых нейт­ронов ядра ²³⁵U и ²³⁹Pu. Но, поскольку это не так, обозначим долю пог­лощаемых топливным блоком среди всех поглощаемых ячейкой тепловых нейтронов условно как θ*.  Эта величина, как отмечалось в п.7.2.2, опре­деляется характером радиального распределения плотности потока тепло­вых нейтронов в двухзонной ячейке, то есть должна учитывать при её вычис­лении существование внутреннего и внешнего блок-эффектов. Но за­дадимся вопросом: есть ли в такой ячейке принципиальное отличие от ци­линдрической двухзонной ячейки, в которой материалом топливного блока служил только металлический уран-235?

Ведь в обоих случаях для нахождения количественных характеристик двух блок-эффектов надо решать стационарное волновое уравнение Гельм­гольца, а в решении этого уравнения и вытекающих из него формулах для F и E содержатся только характеристики диффузионных свойств сред топливного блока и замедлителя (не считая геометрических размеров элемен­тов ячейки). Поэтому для отыскания выражений F* и E* при нахождении θ* в нашем случае нет нужды снова решать волновое уравнение, а можно вос­пользоваться результатами решения этого уравнения для ячейки с топлив­ным блоком из урана-235, формально заменив в них длину диффузии в сре­де чистого металлического урана-235 (L_т) на длину диффузии в топливной композиции (L_тк), а макросечение поглощения чистого урана-235 (Σ_a⁵) - на макросечение поглощения топливной композиции (∑_a^тк), величина кото­рого для гомогенной топливной композиции легко вычисляется.

Таким образом, формулы для нахождения величины коэффициента исполь­зования тепловых нейтронов в цилиндрической двухзонной ячейке, состоя­щей из цилиндрической топливной композиции и равномерного слоя окружа­ющего её замедлителя, будут иметь следующий вид:

В этих выражениях d_тк и S_тк - соответственно диаметр и площадь по­перечного сечения топливного блока (топливной композиции); S_з - площадь поперечного сечения замедлителя в ячейке; d_я- диаметр ячейки; L_тк и L_з - соответственно длины диффузии в топливной композиции и в замедлителе. 

Нижний индекс "тк" в выражении
 

подчёркивает, что речь идет о сумме макросечений поглощения всех k компонентов топливной композиции (макросечение поглощения замедлите­ля в ячейке сюда не входит).

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: