Главная >> Лекции по ядерной физике >> Волновое уравнение, уравнение критичности реактора и величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов 6.3.2. Уравнение критичности реактора
Теперь вернемся к уравнению (6.3.1) и сравним его с уравнением (6.3.4). Сразу бросается в глаза схожесть этих уравнений, хотя и получены они из разных предпосылок: уравнение (6.3.1) - из уравнения баланса тепловых нейтронов в критическом реакторе, а уравнение (6.3.4) - при решении уравнения возраста Ферми тоже для критического реактора, и сразу было отмечено: эта часть решения является пространственной, (т.е. дающей пространственное распределение плотности потока нейтронов любой кинетической энергии в объёме активной зоны). В частности, оно должно быть справедливо и для тепловых нейтронов. Поэтому неудивительно, что оба эти уравнения внешне схожи: они оба описывают одну и ту же величину Ф(r) для одного и того же объекта - критического реактора, - то есть оба они - являются, по существу, одним и тем же уравнением.
А раз это так, то в обоих уравнениях в сходных членах должны быть равными коэффициенты, то есть:
Чтобы понять, что собой представляет это уравнение, вернемся на минуту назад, к условию критичности реактора, которое выражается простым равенством kэ = 1. Но величина эффективного коэффициента размножения:
kэ = k∞pз pт, а с учётом найденного ранее выражения pз = exp(-B2τт):
kэ = k∞ exp(-B2τт) pт. Приравнивая величину последнего выражения единице, получаем развернутое условие критичности:
Сравнивая выражения (6.3.5) и (6.3.6), следует сделать выводы:
а) Уравнение (6.3.5) выражает развёрнутое условие критичности реактора. Поэтому его и называют уравнением критичности реактора.
б) Из сходства (6.3.5) и (6.3.6) вытекает что величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов
Уравнение критичности можно записать в ещё более развёрнутом виде:
Его вид ясно иллюстрирует взаимосвязь размножающих свойств активной зоны (определяемых величинами η, ε, θ, φ, τт и L2) с критическими размерами активной зоны (скрытых в величине параметра реактора В2, который в активной зоне критического реактора является и геометрическим, и материальным).
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:
Социальные комментарии Cackle
|