Главная >> Лекции по ядерной физике >> Закон диффузии тепловых нейтронов и длина диффузии

6.1.5. Зависимости длины диффузии веществ от температуры и давления

Так как величины макросечений поглощения и транспортного равны произведениям соответствующих микросечений на ядерную концентрацию:

∑_a = σ_a N и ∑_tr = σ_tr N,
то выражение для квадрата длины диффузии однородного вещества мож­но представить в таком виде:

В правой части выражения (6.1.8а) влиянию температуры подвержены две величины - микросечения поглощения σ_a и ядерной концентрации N.
Величина микросечения поглощения ядер любого вещества с ростом температуры падает                                                  

σ_a(T_н) =0.886 σ_ao √(293/T_н),
так как с ростом температуры вещества приблизительно пропорцио­нально величине температуры Т растет и температура нейтронов Т_н.

Ядерная концентрация жидкого или газообразного вещества с ростом температуры падает, твердого вещества - практически не изменяется.

Температурное уменьшение σ_a и N в соответствии с (6.1.8а) приво­дит к однозначному увеличению длины диффузии. Схематически это выглядит так:

Рис.6.2. Схема воздействия температуры на величину длины диффузии тепловых нейтронов в среде.

Длину диффузии вещества часто называют мерой прозрачности вещест­ва для тепловых нейтронов, подразумевая под этим, что чем выше величи­на L, тем больше направленное удаление теплового нейтрона от места его рождения до места поглощения, и тем большую толщину слоя этого вещест­ва могут проницать тепловые нейтроны до их поглощения.

В связи с этим существует еще одна практичная интерпретация поня­тия длины диффузии.
Если вообразить  бесконечный плоский источник тепловых нейтронов (чего в природе нет!), то, приложив вплотную к этому источнику некото­рый слой рассматриваемой среды (вещества), мы обнаружили бы, что пло­тность потока тепловых нейтронов с удалением от источника в этой среде падает по экспоненциальному закону (рис.6.3):

Ф(x) = Ф_о exp (- x/L)

Поэтому, если измерить величину плотности потока тепловых нейтро­нов на произвольном отстоянии x от источника и на отстоянии (x+L), то отношение измеренных величин плотностей потоков будет равно:

Ф(x)/Ф(x+L) = exp(-x/L)/exp[-(x+L)/L] = e = 2.7182818...

Поэтому:  Длина диффузии в среде - это толщина слоя этой среды, в пределах которого величина плотности потока тепловых нейтронов от бесконечного плоского источника тепловых нейтронов снижается в е раз.

С ростом давления p плотность жидкого или газообразного вещест­ва g  увеличивается, а вместе с нею увеличивается и ядерная концентрация вещества N,  увеличение которой в соответствии с (6.1.8а)  приводит  к уменьшению длины диффузии.

Из (6.1.8а) несложно вывести общую зависимость квадрата длины диф­фузии от температуры и давления:

где γ_o - плотность жидкости или газа при нормальных условиях,  а
γ (p,t) - плотность при рассматриваемых давлении и температуре.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: