Главная >> Лекции по ядерной физике >> Характеристики замедляющих свойств веществ

5.2.2. Среднелогарифмический декремент энергии

Э.Ферми при раз­работке модели непрерывного замедления первым предположил, что законо­мерность уменьшения нейтроном энергии в последовательных рассеяниях на ядрах однородной среды имеет экспоненциальный характер, то есть, начи­ная замедление с начального уровня энергии Е_о, после k последователь­ных рассеяний нейтрон снижает свою кинетическую энергию до уровня:
 
Е_k = E_оexp(-ξk)                                                     (5.2.1)
 
В обычной системе координат (Е - k) дискретный процесс уменьшения нейтроном энергии имеет вид лесенки с разновысокими ступенями; в полу­логарифмической системе координат (lnE - k) тот же процесс замедления трансформируется в лестницу со ступенями равной высоты (рис.5.1)

Рис.5.1.Характер уменьшения энергии нейтрона при замедлении на ядрах однородной среды.

 
Таким образом, единственной неизменной величиной в процессе экс­поненциального замедления нейтрона является  уменьшение натурального логарифма энергии нейтрона в одиночном рассеянии.

Уменьшение натурального  логарифма энергии замедляющегося нейтрона в одиночном рассеянии, усреднённое по всем рассеяниям на  ядрах однородной среды, называется среднелогарифмическим декрементом энергии этих ядер (или этой среды, если речь о более общем случае сложной среды, состоящей из нескольких сортов ядер).

В реальных однородных веществах, где процессы рассеяния замедля­ющихся нейтронов подвержены многим случайностям, величина x может для отдельных рассеяний при разных энергиях нейтронов отклоняться в ту или иную сторону от некоторого среднего своего значения. Поэтому для полу­чения действительной характеристики замедляющих свойств ядер и произ­водится операция усреднения.
 
Величина среднелогарифмического декремента энергии для ядер раз­личной массы легко вычисляется по формулам нейтронной физики:
 
ξ = 1 + (A - 1)² / 2A   * ln (A - 1)/(A + 1)           (5.2.2)
 
где A, а.е.м. - массовое число ядра-рассеивателя.
*) Для водорода (ξ_H = 1) величина ξ принимается равной 1.
 
С дальнейшим ростом A величина среднелогарифмического декремента энергии ядер быстро уменьшается и уже при A > 3 для вычисления её можно с достаточной точностью пользоваться упрощённой формулой:
 
ξ ≈ 2 /(A + 2/3)   (5.2.3)
 
Для ядер тяжёлых замедлителей (с A>10) формула еще проще:
 
ξ ≈ 2/A   (5.2.4)
 
Возвращаясь к начальным рассуждениям, мы должны констатировать: лёгкие ядра - лучшие замедлители нейтронов, чем более тяжёлые. Чем больше A, тем меньше величина x, и тем меньше не только уменьшение логарифма энергии нейтрона в одном рассеянии, но и абсолютная средняя потеря энергии в этом рассеянии, которая связана с x простой зависимо­стью:
 
ΔE = ξE   (5.2.5)

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: