На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Дополнительно
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









1.4. Энергия связи и устойчивость ядер

1.4.1. Масса (m) и энергия (Е) - две формы существования материи, пропорционально взаимосвязанные между собой соотношением А.Эйнштейна
Е = mc2,     (1.5)
где с - скорость света в вакууме (с = 2.997924 .108 м/с)
Следовательно, 1 кг массы вещества обладает полной энергией
Е » 1 .(3 .108)2 = 9 .1016 Дж = 2.5 .1010 кВт .час
*) т.к. 1 кВт .час ≈ 3.6 .106 Дж


1.4.2. Так как 1 а.е.м. соответствует в единицах СИ массе 1.66056 .10-27 кг, то в единицах системы СИ полная энергия 1 а.е.м. вещества равна:
Е ≈ 1.66056 .10-27(3 .108)2 = 1.4924 .1010 Дж.
В ядерной физике энергии микрочастиц принято измерять в электрон­Вольтах (эВ). 1 эВ - это энергия, приобретаемая электроном при прохож­дении ускоряющей разности потенциалов в 1 В.
Соотношение между упомянутыми единицами энергии:
1 эВ = 1.6022 .10-19 Дж  или  1 Дж = 6.2414 .1018 эВ.
Следовательно, энергетический эквивалент 1 а.е.м. вещества
Е1аем = 9.315 .108 эВ = 931.5 МэВ.
 
1.4.3. Сумма масс отдельных свободных нуклонов, составляющих яд­ро, несколько больше массы покоя ядра, т.к. нуклоны в ядре связаны между собой ядерными силами притяжения, и, поскольку для осуществления этой связи необходима энергия (которой неоткуда взяться, кроме как из самих нуклонов), на эту связь нуклонов при образовании ядра при их сближении должна каким-то образом расходоваться часть массы самих нуклонов.
 Разница суммарной массы покоя составляющих ядро нуклонов и массы покоя   ядра  называется избытком (или дефектом) масс и обозначается Dm.
Таким образом, в общем случае избыток массы ядра с массовым числом A и числом протонов в нем z найдется как
Dm = zmp + (A - z)mn - Mя                                           (1.6)


1.4.4. Энергия, потребная для разделения ядра на составляющие его нуклоны, называется энергией связи ядра. Разумеется, эта энергия чис­ленно равна энергии, затраченной при создании ядра из отдельных нукло­нов, а потому в соответствии с законом А.Эйнштейна она должна определять­ся избытком (дефектом) массы:
Есв= Dm .c2 = [zmp + (A - z)mn - Mя] с2.                                     (1.7)


1.4.5. Часть энергии связи, приходящаяся в среднем на один нуклон ядра
eсв = Eсв/ A,                                                       (1.8)
называется удельной энергией связи. Эта величина является средней характеристикой ядерных сил, стягивающих нуклоны в ядре.
Благодаря точному измерению масс ядер и составляющих их нуклонов стало возможным точно проанализировать характер изменения eсв в создан­ных Природой устойчивых ядрах различных масс. Представление о резуль­татах такого анализа даёт график рис.1.1, из которого следует, что при малых значениях массовых чисел ядер величина удельной энергии связи eсв с ростом A резко увеличивается, достигая максимума при A = 50 ÷ 60 а.е.м., а при дальнейшем увеличении A - плавно уменьшается.

Маленькое изображениеРис. 1.1. Распределение удельной энергии связи в ядрах различных масс.

1.4.6. Из характера зависимости eсв(A) следуют две принципиальные возможности получения ядерной энергии:
а) синтез лёгких нуклидов, например, дейтерия 2D1 по схеме:
2D1 + 2D1 ® 4He2.
У дейтерия eсв = 1.11 МэВ/нуклон, следовательно, у двух ядер дейтерия, уча­ствующих в процессе синтеза, суммарная энергия связи
Есв = 2 .1.11 + 2 .1.11 = 4.44 МэВ.
У продукта синтеза - гелия - eсв = 7.07 МэВ/нуклон, следовательно, энергия связи четырёх его нуклонов
Есв = 4 .7.07 = 28.28 МэВ
Разница суммарных энергий связи гелия и двух ядер дейтерия будет
св = 28.28 - 4.44 = 23.84 МэВ,
и эта энергия высвободится при синтезе ядра гелия из двух ядер дейтерия.
б) деление ядер тяжёлых элементов, например, ядра 235U:
235U ®139La + 96Mo
(одна характерная из множества возможных схем деления 235U).
У лантана eсв = 8.4 МэВ/нуклон, у молибдена eсв = 8.5 МэВ/нуклон, следовательно, суммарная энергия связи для этих двух осколков деления:
Есв = 8.4 .139 + 8.5 .96 = 1983.6 МэВ.
У урана eсв = 7.6 МэВ/нуклон, следовательно, суммарная энергия связи нук­лонов в нём Есв = 7.6 .235 = 1786.0 МэВ.
Разница энергий связи осколков деления урана и самого ядра урана
DEсв = 1983.6 - 1786.0 = 197.6 МэВ,
и эта энергия высвободится при делении ядра урана-235.


1.4.7. Устойчивость нуклидов (то есть их способность к длительно­му существованию без изменений структуры и характеристик) должна опре­деляться их массой A и зарядом z. Исследования стабильных ядер показа­ли, что устойчивость ядер зависит от величины (A-z)/z, т.e. от соотношения чисел нейтронов и протонов в ядре.  Диаграмма устойчиво­сти (см. рис.1.2), которая как раз и иллюстрирует величину этого соот­ношения в зависимости от массового числа ядер, наглядно свидетель­ствует о том, что:

Маленькое изображениеРис.1.2. Нейтронно-протонное отношение в устойчивых ядрах различных масс.

а) в ядрах лёгких элементов (с атомной массой до 20 а.е.м.) нейт­ронно-протонное отношение приблизительно равно 1, то есть в лёгких ус­тойчивых ядрах содержится приблизительно одинаковое число протонов и нейтронов;
б) с дальнейшим ростом атомной массы нуклидов А диапазон устойчи­вости смещается в область больших нейтронно-протонных отношений, которые дос­тигают при больших значениях А величины 1.65.
Из последнего свойства устойчивых нуклидов следует важный практи­ческий вывод: при делении тяжёлых ядер образующиеся осколки деления будут наверняка неустойчивы (то есть радиоактивны) по причине их пересы­щенности избыточными для их устойчивости нейтронами. Для того, что­бы образовавшийся при делении осколок стал устойчивым (или, по крайней мере, стал менее неустойчивым), он должен ка­ким-то образом сбросить, испустить из своего состава избыточные для его ус­тойчивости  нейтроны.  Что и наблюдается в действительности.
Испускание свободных нейтронов при делении тяжёлых ядер, имеющее решающее значение для осуществления самоподдерживающейся цепной ядер­ной реакции деления, обусловлено именно этим фактом.


1.4.8. На устойчивость ядер сильное влияние оказывает чётность или нечётность чисел протонов и нейтронов в них. Из всех исследованных природных стабильных ядер
- 167 являются чётно-чётными (то есть содержащими чётное число протонов и чётное число нейтронов);
- 55 - являются чётно-нечётными (с чётным числом протонов z и не­чётным числом нейтронов A - z);
- 53 - являются нечётно-чётными (с нечётным числом протонов и чётным числом нейтронов);
- и лишь 4 являются нечётно-нечётными, и это все ядра лёгких эле­ментов (2Н1, 6Li3, 10В5 и 14N7).
Высокую устойчивость чётно-чётных ядер объясняют при­родной склонностью протонов и нейтронов группироваться в ядре парами с противоположными спинами.


1.4.9. Одинаковость плотностей нуклонов в ядрах, плотности ядер­ного вещества, а также одинаковость среднего расстояния между соседни­ми нуклонами в стабильных ядрах (см.п.1.3.9) позволили на основе ана­логии ядерной структуры и несжимаемой жидкости построить капельную мо­дель ядра атома и на её основе получить полуэмпирическую формулу для величины энергии связи - формулу Вайцзеккера:
Eсв= αA -βA2/3 - γz2/A1/3 - ε(A/2 -z)2/A + σ,                                (1.4.5)
где:
- αA - энергия связи ядра массой А в предположении, что все нуклоны равноценны и каждый из них взаимодействует только с ближайшими к нему соседями (подобно вандерваальсовому взаимодействию молекул в капле несжимаемой жидкости); величина коэффициента α = 15.56 МэВ уста­новлена экспериментально;
- ΔE1 = βA2/3 - поправка на то, что находящиеся на поверхности яд­ра нуклоны связаны с соседями слабее, чем нуклоны внутри ядра (подобно поверхностным молекулам в капле воды); коэффициент β = 17.23 МэВ;
- ΔE2 = γ z2/A1/3 - вторая поправка на ослабление ядерных сил при­тяжения за счёт наличия кулоновского отталкивания протонов в ядре; ве­личина эмпирического коэффициента γ = 0.71 МэВ;
- ΔE3 = ε(A/2 - z)2/A - третья поправка на ослабление энергии свя­зи вследствие отклонения протонно-нейтронного отношения от единицы, называемая поправкой на протонно-нейтронную асимметрию;  величина коэффициента ε = 93.46 МэВ;
- величина четвертой поправки σ - поправки на чётность - равна:
   +σ - для чётно-чётных ядер;
   0 - для ядер с нечётными массовыми числами A;
   -σ - для нечётно-нечётных ядер;
Абсолютная величина этой поправки вычисляется по формуле:
σ = kA-3/4,  где k = 34 МэВ.


1.4.10. Энергия связи ядра - по сути своей - энергия потенциаль­ная. Стабильное ядро (как и всё стабильное в Природе) должно обладать минимумом потенциальной энергии. Энергетическое состояние ядра с мини­мумом его потенциальной энергии, из-за чего и достигается его дли­тельная стабильность, называется основным состоянием.
Привнесение в стабильное ядро извне дополнительной энергии сверх уровня энергии основного состояния  обязательно выводит ядро из устой­чивого состояния, делает его нестабильным (или возбуждённым, или радиоак­тивным).


1.4.11. Реализуя свое природное стремление к устойчивости, воз­буждённое ядро стремится "скатиться" к уровню основного состояния пу­тём сбрасывания избытка энергии сверх уровня устойчивости с излучением из своего состава микрочастиц или жёсткого гамма-излучения. Этот физи­ческий процесс называется радиоактивным распадом ядра.



СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2024
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.