Главная >> Техника быстрого счета

Возведение в квадрат целого числа А, если известен квадрат предыдущего (А - 1) или последующего (А + 1) числа

{А² | (А - 1)²v(A + 1)² - известен}. Возведение в квадрат целого числа А, если известен квадрат предыдущего (А - 1) или последующего (А + 1) числа.
 
Из выражения (А + 1)² = А² + 2*А + 1 получаем ряд удобных расчетных формул:
 
(А + 1)² = А² + А + (А + 1)
А² = (А + 1)²  - 2*(А + 1) + 1, или
А² = (А + 1)² - (А + 1) - А 
 
На практике это делается очень легко, о чем свидетельствуют приведенные ниже примеры.

Примеры:
 
21² = 20² + 20 + 21 = 441;
46² = 45² + 45 + 46 = 2025 + 45 + 46 = 2116
(где квадрат 45 легко вычислить - см. выше);
39² = 40² - 40 -39 = 1521;
44² = 45² - 45 - 44 = 2025 - 45 - 44 = 1936.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: