Главная >> Фейнмановские лекции по физике >> Том 9 >> Глава 16. Момент количества движения

Добавление 2. Сохранение четности при испускании фотона

В § 1 мы рассмотрели испускание света атомом, который переходит из возбужденного состояния со спином 1 в основное состояние со спином 0. Если спин возбужденного состояния направлен вверх (m=+1), то атом может излучить вверх вдоль оси + z правый фотон или вдоль оси —z левый. Обозначим эти два состояния фотона | R_BB > и | L_BH>. Ни одно из них не обладает определенной четностью. Если оператор четности обозначить Р, то Р | R_вв>= | L_BH> и Р | L_BH>= | R_BB>.
 
Что же тогда будет с нашим прежним доказательством, что атом в состоянии с определенной энергией должен иметь определенную четность, и с нашим утверждением, что четность в атомных процессах сохраняется? Разве не должно конечное состояние в этой задаче (состояние после излучения фотона) иметь определенную четность? Да, должно, если только мы рассмотрим полное конечное состояние, в которое входят амплитуды излучения фотонов под всевозможными углами. А в § 1 мы рассматривали  только часть полного конечного состояния.
 
Если вы хотите, можно рассмотреть только конечные состояния, у которых действительно определенная четность. Например, рассмотрим конечное состояние |ψ_к>, у которого есть некоторая амплитуда α оказаться правым фотоном, движущимся вдоль оси +z, и некоторая амплитуда β оказаться левым фотоном, движущимся вдоль оси —z. Можно написать

Оператор четности, действуя на это состояние, дает

Это состояние совпадает с ± | ψ_K> либо при β = α, либо при β = — α. Так что конечное состояние с положительной четностью таково:

а состояние с отрицательной четностью

Далее, мы хотим рассмотреть распад возбужденного состояния с отрицательной четностью на основное состояние с положительной четностью и на фотон. Если четность должна сохраниться, то конечное состояние фотона должно иметь отрицательную четность. Оно обязано быть состоянием (16.75). Если амплитуда того, что будет обнаружено | R_BB>, есть α, то амплитуда того, что будет обнаружено | L_вн>, есть —α.
 
Теперь обратите внимание на то, что получается, если мы проводим поворот на 180° вокруг оси у. Начальное возбужденное состояние атома становится состоянием с т=— 1 (согласно табл. 15.2, стр. 129, знак не меняется). А поворот конечного состояния дает

Сравнивая это с (16.75), мы увидим, что при выбранной нами четности конечного состояния амплитуда того, что при начальном состоянии с т=— 1 будет получен левый фотон, идущий в направлении +z, равна со знаком минус амплитуде того, что при начальном состоянии с m=+1 будет получен правый фотон, идущий в направлении —z. Это согласуется с результатами, полученными в § 1.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: